τὸ πλάτος ἔχομεν τότε τὸν τρόπον, πῶς νὰ προσδιορίζωμεν μετ’ ἀκριβείας πᾶσαν θέσιν· ἐπειδή ἀφ’ ἑνὸς μέρους, τὸ μὲν πλάτος μᾶς δεικνύει ἐπὶ τίνος παραλλήλου κεῖται ὁ δεῖνα τόπος· ἀπὸ δὲ τοῦ ἑτέρου, γνωρίζομεν ἐκ τοῦ μήκους πόσον ὁ αὐτὸς τόπος ἀπέχει ἀπὸ τοῦ πρώτου Μεσημβρινοῦ, καὶ ἑπομένως εἰς ποῖον σημεῖον ἀκριβῶς παραλλήλου κεῖται· διότι τὸ σημεῖον, ὅπου ὁ Παράλληλος μετὰ τοῦ Μεσημβρινοῦ διατέμνεται, εἷναι ὁ ζητούμενος τόπος.
31. Ἡ μέν ἀρίθμησις τοῦ πλάτους ἀρχίζεται ἀπὸ τὸν Ἰσημερινόν, ὅςτις εἶναι κύκλος ὡρισμένος καὶ ἀμετάβλητος· ἡ δὲ τοῦ μήκους δὲν εἶναι δυνατὸν νὰ καταχειρισθῇ εἰ μὴ ἀπὸ κύκλον κατὰ τὴν θέλησίν μας συμφωνούμενον· διὰ τοῦτο δὰ καὶ οἱ Γεωγράφοι ὅλοι δὲν ὁμογνωμοῦσιν εἰς τὸ περὶ ἐκλογῆς τοῦ πρώτου Μεσημβρινοῦ. Κατὰ διάταγμα Λουδοβίκου τοῦ ΙΓ′ ἠθέλησαν νὰ ἐκλέξωσιν ὡς τοιοῦτον τὸν διαβαίνοντα ἀπὸ τὴν νῆσον Φέῤῥον, μίαν τῶν λεγομένων Καναρίων· ἀλλὰ πολλὰ ἔθνη τῆς Εὐρώπης ἐπαραίτησαν τοῦτον, καί τινα ἐξ αὐτῶν λαμβάνουσιν ὡς πρῶτον Μεσημβρινὸν τὸν διαβαίνοντα ἀπὸ τὸ ἴδιόν των ἀστεροσκοπεῖον. Οἱ Γάλλοι λαμβάνουσι τὸν τῶν Παρισίων· οἱ δὲ Ἄγγλοι τὸν τοῦ ἐν Γρηνουϊσίῳ ἀστεροοκοπείου (Greenwich), τὸ ὁποῖον εἶναι πλησίον τῆς μητροπόλεως των τῆς Λόνδρας.
32. Διὰ νὰ λάβῃ τις ὀρθήν ἰδέαν περὶ τῆς θέσεώς τινος πόλεως πρέπει πρῶτον νὰ μάθῃ ποῖον Μεσημβρινὸν μετεχειρίσθησαν διὰ νὰ σημαίνωσιν αὐτῆς τὸ μῆκος, καὶ νὰ τὸ ἀνάξῃ εἰς τὸ μῆκος τῶν Παρισίων· τοῦτο δὲ εἶναι εὔκολον, ὅταν γνωρίζῃ τὴν διαφοράν τῶν Μεσημβρινῶν. Γνωρίζει, φέρ’ εἰπεῖν, ὅτι τὸ Γρηνουΐσιον κεῖται 2 μοίρας 20 λεπτὰ περίπου πρὸς δυσμὰς τοῦ Μεσημβρινοῦ τῶν Παρισίων· ὅταν δοθῇ τὸ μῆκος τῆς Μόσχας ὃν 37° 20′ πρὸς ἀνατολὰς τοῦ Γρηνουϊσίου, πρέπει, διὰ νὰ τὸ φέρῃ εἰς τὸ μῆκος τοῦ ἐκ τῶν Παρισίων διαβαίνοντος μεσημβρινοῦ, ν’ ἀφαιρέσῃ τὰς 2° 20′ ἀπὸ τὰς 37° 32′ καὶ οὕτω μένει ὑπόλοιπον 35° 12′. Ἐξεναντίας, ἂν ὁ τόπος ἔκειτο πρὸς δυσμὰς τοῦ Γρηνουϊσίου, ἔπρεπε νὰ προσθέσῃ τὰς 2° 20′. Αἱ πράξεις λοιπὸν αὗται καταντῶσιν εἰς τὴν πρόσθεσιν καὶ ἀφαίρεσιν τῆς διαφορᾶς τῶν Μεσημβρινῶν.
33. Οἱ Παράλληλοι ἢ οἱ κύκλοι τοῦ πλάτους καταντῶσι μικρότεροι, ὅσῳ μᾶλλον πλησιάζουσι πρὸς τοὺς Πόλους (27)· οἱ δὲ Μεσημβρινοὶ ἢ οἱ κύκλοι τοῦ μήκους, διαβαίνοντες ἀπὸ τὸν ἕνα ἕως τὸν ἕτερον Πόλον, εἶναι ὅλοι ὡς ἔγγιστα ἰσομήκεις· καὶ ὅλαι αἱ μοῖραι αὐτῶν εἶναι ὡς ἔγγιστα ἶσαι, μὴ λογιζομένης τῆς μικρᾶς διαφορᾶς, ἥτις προέρχεται ἀπὸ
