φυλάκια (garde-temps) καὶ ἡ σύγκρισις τῶν αὐτῶν ἀστρονομικῶν παρατηρήσεων, γινομένων εἰς δύο τόπους κειμένους ὑπὸ Μεσημβρινοὺς διαφόρους.
39. Τὰ ὡροφυλάκια εἶναι ὡρολόγια ἐντελῶς κανονισμένα, τὰ ὁποῖα δὲν παραλλάσσουσι σχεδὸν ποσῶς εἰς διάστημα πολλῶν μηνῶν· τὰ βάλλουσιν εἰς τὴν αὐτὴν ὥραν, κανονίζοντες αὐτὰ πρὸς τὸν Ἥλιον, εὑρισκόμενοι εἰς τὸν τόπον, ὅθεν ἀναχωροῦσι, τὸν ὁποῖον ὑποθέτομεν, ὅτι εἶναι τὰ Παρίσια. Τὰ ὡροφυλάκια ἀκολουθοῦν νὰ δεικνύωσι πάντοτε τὴν ὥραν, ἥτις εἶναι εἰς τὴν ἄνω ῥηθεῖσαν πόλιν, εἰς ὁποιονδήποτε ἄλλον τόπον καὶ ἂν τὰ μεταφέρῃ ὁ ὁδοιπορῶν. Ὅταν δ’ οὗτος φθάσῃ εἰς τὴν χώραν, τῆς ὁποίας θέλει νὰ γνωρίσῃ τὸ μῆκος, παρατηρεῖ καὶ λαμβάνει τὴν ὥραν τῆς Μεσημβρίας δεικνυομένην ὑπὸ τοῦ Ἡλίου εἰς αὐτὴν τὴν χώραν· ἔπειτα τὴν συγκρίνει μὲ τὴν δεικνυομένην ὥραν ὑπὸ τοῦ ὡροφυλακίου, ἥτις εἶναι ἡ κατ’ ἐκείνην τὴν στιγμὴν ὑπάρχουσα εἰς Παρισίους· ἐκ τούτου εὑρίσκει τὴν διαφορὰν τῶν ὡρῶν καὶ ἑπομένως καὶ τὴν τῶν Μεσημβρινῶν διάστασιν.
40. Ἃς ὑποθέσωμεν π. χ. ὅτι ὁ ὁδοιπόρος, διευθυνθεὶς πρὸς ἀνατολὰς εὑρίσκει, ὅτι κατὰ τὴν στιγμὴν, ὅτε εἶναι μεσημέριον εἰς τὸν τόπον ὅπου ἔφθασε, τὸ ὡροφυλάκιόν του δείχνει 9 ὥρ. 30 λ., ἤγουν 2 ὥρ. 30 λ. ὀλιγώτερον. Ἐπειδὴ δὲ μία ὥρα ἀντικρίζει εἰς 15 μοίρας (22), πολυπλασιαζει 2 ὥρ. 30 λ. ἐπὶ 15, τὸ γινόμενον 37° 30′ εἶναι τὸ μῆκος πρὸς Ἀν. τοῦ Μεσημβρινοῦ τῶν Παρισίων.
Ἐννοεῖται δὲ ὅτι, ἂν ὁ ὁδοιπόρος ἔπερνε τὸν δρόμον τὸν πρὸς δυσμὰς, τὸ ὡροφυλάκιόν του ἤθελε δεικνύει μίαν ὥραν πλειότερον κατὰ 15°.
41. Ἐὰν ἦτο δυνατὸν νὰ μὴ χαλῶνται ποτὲ τὰ ὡροφυλάκια, ἤθελαν μᾶς χορηγεῖ τὸ μέσον τοῦ νὰ γνωρίζωμεν μετὰ μεγίστης ἀκριβείας τὰ μήκη· ἀλλὰ διὰ τὰς προξενουμένας εἰς αὐτὰ παραλλαγὰς ὑπὸ τῶν μεταβολῶν τοῦ κρύους καὶ τῆς θερμότητος, δὲν δυνάμεθα νὰ πιστευώμεθα ὅλως διόλου εἰς αὐτὰ τὰ ὄργανα· καταφεύγομεν λοιπὸν ταὐτοχρόνως καὶ εἰς τὴν παρατήρησιν τῶν Οὐρανίων φαινομένων· οἷον, τῶν ἐκλείψεων.
Τὰ φαινόμενα ταῦτα, ἐξ αἰτίας τῆς μεγάλης ἀποστάσεως τῶν Οὐρανίων σωμάτων, γίνονται ὁρατὰ τὴν αὐτὴν στιγμὴν εἰς τόπους πολὺ μακρὰν ἀπέχοντας ἀπ’ ἀλλήλων, καὶ διαφόρους ὥρας ἔχοντας· ἐκ δὲ τῆς διαφορᾶς τούτων συμπεραίνεται τὸ μῆκος.
42. Ἂς ὑποθέσωμεν π. χ. ὅτι μία τις ἔκλειψις τῆς Σελήνης γίνεται ὁρατὴ εἰς τρεῖς πόλεις διαφόρους, εἰς τὴν Φιλαδέλφιαν, εἰς Παρισίους, καὶ εἰς τὴν Μόσχαν· τὴν στιγμὴν δὲ τῆς ἐκλεί-
