Προβλήματα/16

Από Βικιθήκη
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση
Ὅσα περὶ τὰ ἄψυχα
Συγγραφέας: Αριστοτέλης
Προβλήματα
Bekker, Aristoteles Opera Omnia, 912b-915b


ΙΣΤ. ΟΣΑ ΠΕΡΙ ΤΑ ΑΨΥΧΑ.



Διὰ τί αἱ μὲν βάσεις τῶν πομφολύγων λευκαὶ ἐν
τοῖς ὕδασι· καὶ ἐὰν ἐν ἡλίῳ τεθῶσι, σκιὰν οὐ ποιοῦσιν, ἀλλ'
ἡ μὲν ἄλλη πομφόλυξ σκιὰν ποιεῖ, ἡ δὲ βάσις οὐ ποιεῖ,
ἀλλ' ἡλίωται κύκλῳ. τὸ δὲ ἔτι θαυμασιώτερον, ὅτι οὐδ'
ἐάν τι τεθῇ ξύλον εἰς τὸ ὕδωρ ἐν τῷ ἡλίῳ, τέμνεται ὑπὸ
τοῦ ὕδατος ταῦτα. ἢ οὐ γίνεται σκιά, ἀλλ' ἡλίῳ διῄρηται
ἡ σκιά; εἰ οὖν σκιά ἐστι τὸ μὴ ὁρώμενον, καὶ ὑπὸ τοῦ ἡλίου
κύκλῳ ἂν ὁρῷτο ὁ ὄγκος. τοῦτο δὲ ὅτι ἀδύνατον, δείκνυται
ἐν τοῖς ὀπτικοῖς· οὐδὲ γὰρ τὸ ἐλάχιστον ὑπὸ τοῦ μεγίστου ἐν-
δέχεται ὅλον περιοφθῆναι.

Διὰ τί αἱ πομφόλυγες ἡμισφαίρια; ἢ διὰ τὸ ὡς ἀπὸ
κέντρου πρὸς τὸν ἀέρα φέρεσθαι ἄνω ὁμοίως πάντῃ; ἀνάγκη
δὲ τοῦτο ἡμισφαίριον εἶναι. τὸ κάτω δὲ ἡμισφαίριον ἀπο-
τέμνεται ὑπὸ τοῦ ἐπιπέδου τοῦ ὑδατώδους, ἐν ᾧ τὸ κέν-
τρον ἐστίν.

Διὰ τί τοῖς ἄνισον τὸ βάθος ἔχουσι μεγέθεσιν, ἐάν
τις τὸ κουφότερον κινῇ, κύκλῳ περιφέρεται τὸ βαλλόμενον,
οἷον τοῖς μεμολιβδωμένοις ἀστραγάλοις συμβαίνει, ἄν τις
βάλλῃ τὸ κουφότερον πρὸς αὑτὸν στρέψας μέρος; ἢ ὅτι τὸ
βαρύτερον ἀδύνατον ἰσοδρομεῖν τῷ κουφοτέρῳ, ἀπὸ τῆς
αὐτῆς ἰσχύος ῥιφθέν; ἐπεὶ δὲ ἀνάγκη μὲν πάμπαν κινεῖ-
σθαι, ἐξ ἴσου δὲ ἀδύνατον, ὁμοταχῶς μὲν φερόμενα τὴν
αὐτὴν οἰσθήσεται γραμμήν, θᾶττον δὲ θατέρου φερομένου
κύκλον ἀνάγκη φέρεσθαι, ἐπειδὴ ἐν τούτῳ μόνῳ τῷ σχή-
ματι ταῦτα ἀεὶ κατάλληλα ὄντα σημεῖα ἐν ταὐτῷ χρόνῳ
ἀνίσους διέρχεται γραμμάς.

Διὰ τί τὰ πίπτοντα ἐπὶ τὴν γῆν καὶ ἀφαλλόμενα
ὁμοίας γωνίας ποιεῖ πρὸς τὸ ἐπίπεδον ἐφ' ἑκάτερα τοῦ ση-
μείου ᾧ ἥψατο τοῦ ἐπιπέδου; ἢ ὅτι πάντα μὲν φύσει φέ-
ρεται πρὸς ὀρθήν; τὰ μὲν οὖν εἰς ὁμαλὲς πεσόντα, τῇ κα-
θέτῳ καὶ τῇ διαμέτρῳ προσκρούσαντα τῷ ἐπιπέδῳ, τοσαύ-
τας ποιεῖ γωνίας ἀφαλλόμενα διὰ τὸ τὴν μὲν διάμετρον
ἴσα διαιρεῖν· τὰ δὲ εἰς τὰ πλάγια πίπτοντα, οὐ τῇ καθέτῳ
προσκρούοντα τῷ χωρίῳ ἀλλὰ τῷ ἀνωτέρω τῆς καθέτου ση-
μείῳ, συμβαίνει πάλιν ἀνωσθέντα ὑπὸ τοῦ πληγέντος τόπου
εἰς τοὐναντίον φέρεσθαι, τὰ μὲν στρογγύλα, ὅτι ἐν αὐτῷ
φερόμενα εἰς τοὐναντίον τῆς ἀπώσεως ἐξελίττεται, ἐάν τε
ἠρεμῇ τὸ μέσον αὐτῶν ἐάν τε καὶ τόπον διαλλάττῃ· τὰ δ'
εὐθύγραμμα διά τε τὴν κάθετον αὐτὴν εἰς τοὔμπροσθεν
προσηνέχθη ἐκκρούεσθαι, καθάπερ τοῖς τε ξυρουμένοις τὰ
σκέλη συμβαίνει, καὶ ὧν τοὺς κολύθρους ὑφαρπάζουσιν. πάν-
τες γὰρ οὗτοι εἰς τοὐναντίον καὶ ὄπισθεν ἐπιπίπτουσι, διὰ
τὸ ἰσάζειν αὐτὰ τὴν κάθετον, μετέωρόν τε εἶναι καὶ εἰς
τοὔμπροσθεν ἐκκρούεσθαι· τὰ γὰρ ἐναντία δηλονότι αὐτῆς
ὄπισθέν τε καὶ κάτω συμβαίνει γίνεσθαι, κάτω δὲ φερό-
μενα βαρύτερα ἂν εἴη. ὃ οὖν τούτοις πτῶμα, τοῖς ἀφαλ-
λομένοις φορὰν συμβαίνει γίνεσθαι. πρὸς ὀρθὴν μὲν οὖν
οὐδέτερα αὐτῶν ἀφάλλεται διὰ τὸ τὴν μὲν κάθετον δίχα
τῷ βάρει διαιρεῖν τὰ φερόμενα, καθέτους δὲ πλείους πρὸς
ταὐτὸ ἐπίπεδον μὴ γίνεσθαι τεμνούσας αὐτάς· ὃ τούτοις συμβή-
σεται καθέτου γινομένης κατὰ τὴν ἔφαλσιν, ᾗ προσέκρουσε
τῷ ἐπιπέδῳ τὸ φερόμενον, διχοτομεῖσθαι πάλιν ὑπ' αὐτῆς
αὐτὸ συμβήσεται, ὥστε ἀναγκαῖον τέμνεσθαι ὑπ' αὐτῆς
τὴν πρώτην κάθετον ὑφ' ἧς ἐφέρετο. ἐπεὶ δ' εἰς τοὐναντίον
μὲν οἰσθήσεται, πρὸς ὀρθὴν δὲ οὐκ οἰσθήσεται, λοιπὸν ὀξεῖαν
γίνεσθαι γωνίαν τὴν ἐπὶ θατέρῳ τοῦ προσπεσόντος τῷ ἐπι-
πέδῳ σημείου· ὅρος γάρ ἐστιν ἡ ὀρθὴ τῶν ἐναντίων γωνιῶν.

Διὰ τί ὁ μὲν κύλινδρος ὠσθεὶς εἰς εὐθύ τε φέρεται
καὶ γράφει εὐθείας τοῖς ὁρίζουσιν αὐτὸν κύκλοις, ὁ δὲ κῶ-
νος κύκλῳ περιφέρεται, τῆς κορυφῆς μενούσης, καὶ γράφει
τὸν κύκλον τῷ ὁρίζοντι; κύκλῳ μὲν ἀμφότερα φέρεται,
γράφει δ' ἐν τῷ ἐπιπέδῳ ὁ μὲν κύλινδρος εὐθείας, ὁ δὲ
κῶνος κύκλους, διὰ τὸ τοὺς μὲν ἐν τῷ κώνῳ ἀνίσους εἶναι
κύκλους, φέρεσθαι δὲ ἀεὶ θᾶττον τὸν μείζονα τῶν περὶ τὸ
αὐτὸ κέντρον. φερομένων δὲ ἀνίσως πάντων ἅμα τῶν ἐν
τῷ κώνῳ κύκλων, συμβαίνει τοὺς ἐξωτάτω πλεῖστον ἐν
ταὐτῷ χρόνῳ τόπον καὶ γραμμὴν φέρεσθαι· διὸ καὶ κύ-
κλῳ φέρονται, γράφονταί τε γὰρ πάντες τῇ αὐτῇ εὐθείᾳ,
καὶ τῆς εὐθείας κύκλῳ μὲν φερομένης οὐ πάντα τὰ ἐν
αὐτῇ σημεῖα ἴσην ἐν ταὐτῷ χρόνῳ γράφει γραμμήν, εἰς
εὐθὺ δὲ φέρει τὴν ἴσην. τοῦ δὲ κυλίνδρου πάντων ἴσων ὄντων
τῶν κύκλων καὶ περὶ ταὐτὸ κέντρον, συμβαίνει τὰ ἅμα
τοῦ ἐπιπέδου ἐν αὐτοῖς πάνθ' ἁπτομένοις σημεῖα, φέρεσθαί
τε ἰσοταχεῖς κυλιομένους διὰ τὸ τοὺς κυλίνδρους ἴσους εἶναι,
καὶ ἥκειν ἐπὶ τὸ ἐπίπεδον πάλιν ἅμα ἐκκυλισθέντα ἕκαστον
τὸν αὑτοῦ κύκλον, ὥστε καὶ τὰς ἐν τῷ ἐπιπέδῳ εὐθείας ἴσας
γίνεσθαι· τῇ γὰρ αὑτῶν ἁφῇ αὐτὰς ἔγραψαν, ὄντες ἴσοι
τε καὶ ἰσοταχεῖς, ἐγίνοντο δὲ εὐθεῖαι αἱ ὑπὸ τῆς αὐτῆς
γραφεῖσαι γραμμῆς εἰς εὐθὺ φερομένης, ὥστε διὰ ταύτας
εἰς εὐθὺ ἀναφέροιτο ὁ κύλινδρος. διαφέρει γὰρ οὐθέν, ᾗ ἡ
πρώτη ἥψατο ὁ κύλινδρος τοῦ ἐπιπέδου γραμμῇ, ταύτῃ
ἕλκειν ἐν τῷ ἐπιπέδῳ, ἢ ἐγκυλίειν αὐτό· ἀεὶ γὰρ ἴσην καὶ
ὁμοίαν γραμμὴν τῶν ἐν τῷ κυλίνδρῳ συμβήσεται ἅπτεσθαι
τοῦ ἐπιπέδου, ἑλκομένου τε καὶ κυλιομένου τοῦ κυλίνδρου.

Διὰ τί τῶν βιβλίων ἡ τομὴ οὖσα ἐπίπεδος καὶ εὐθεῖα,
ἐὰν μέν τις τέμῃ παρὰ τὴν βάσιν, γίνεται εὐθεῖα ἀνελιτ-
τομένη, ἐὰν δὲ ἐγκλίνας, σκολιά; ἢ ὅτι συμβαίνει τῶν ἐν
τῇ ἑτέρᾳ τομῇ κύκλων ἐν ταὐτῷ ἐπιπέδῳ ὄντων τὴν ἐγκε-
κλιμένην τομὴν μὴ παρακειμένην εἶναι, ἀλλ' ἐν τῇ μὲν
πλεῖον τῇ δὲ ἔλαττον αὐτῆς ἀπέχειν, ὥστε ἐξελιττομένου
οἱ μὲν ἐν ταὐτῷ ἐπιπέδῳ ὄντες κύκλοι, καὶ τὴν ἀρχὴν
ἔχοντες ἐν ταὐτῷ ἐπιπέδῳ, τὴν ἐξ αὑτῶν ποιήσουσι γραμμὴν
ἐξελιττόμενοι. ἔστι γὰρ ἡ γιγνομένη γραμμὴ ἐκ τῶν κύ-
κλων οἵ εἰσιν ἐν ταὐτῷ ἐπιπέδῳ· ὥστε καὶ εὐθεῖα οὖσα ἐν
ἐπιπέδῳ. ἥ τε τῆς λοξῆς τομῆς ἐξελιττομένη γραμμὴ οὐκ
οὖσα παρὰ τὴν πρώτην, ἀλλὰ τῇ μὲν πλέον τῇ δὲ ἔλαττον
αὐτῆς διεστηκυῖα διὰ τὸ καὶ τὴν τομὴν οὕτως ἔχειν πρὸς
αὐτήν, οὐκ ἐν ἐπιπέδῳ ἔσται, ὥστε οὐδ' εὐθεῖα· τῆς γὰρ
εὐθείας οὐκ ἔστι τὸ μὲν ἐν ἄλλῳ τὸ δὲ ἐν ἄλλῳ ἐπιπέδῳ.

Διὰ τί διαιρούμενα τὰ μεγέθη ἐλάττω φαίνεται πάντα
τοῦ ὅλου; ἢ ὅτι διαιρούμενα μὲν ἀριθμὸν ἔχει πάντα, με-
γέθει δὲ ἐλάττω ἐστὶ τοῦ ἑνός; τὸ μὲν γὰρ μέγα τῷ κατὰ
συνέχειαν εἶναι καὶ ποσόν τι μέγα λέγεται, ὁ δὲ ἀριθμός
τε πᾶς παντὸς μεγέθους ἀριθμοῦ μείζων. διόπερ εἰκὸς τὸ
ὅλον διαιρεθέντων τῶν μερῶν μεῖζον φαίνεσθαι· τῶν αὐτῶν
γὰρ ὄντων αὐτῶν τὸ μὲν ὅλον τὴν τοῦ μεγέθους ἔχει μᾶλ-
λον φύσιν, συνεχὲς ὄν, τὰ δὲ μέρη τὴν τοῦ ἀριθμοῦ.

Τῶν περὶ τὴν κλεψύδραν συμβαινόντων τὸ μὲν ὅλον
ἔοικεν εἶναι αἴτιον καθάπερ Ἀναξαγόρας λέγει· ὁ γὰρ ἀήρ
ἐστιν αἴτιος, ἐναπολαμβανόμενος ἐν αὐτῇ, τοῦ μὴ εἰσιέναι
τὸ ὕδωρ ἐπιληφθέντος τοῦ ἄλλου. οὐ μὴν ἁπλῶς γε αἴτιος·
κἂν γάρ τις αὐτὴν πλαγίαν ἐνῇ εἰς τὸ ὕδωρ, ἐπιλαβὼν
τὸν αὐλόν, εἴσεισι τὸ ὕδωρ. διόπερ οὐ λέγεται ὑπ' αὐτοῦ
ἱκανῶς ᾗ αἴτιόν ἐστιν. ἔστι δὲ αἴτιον μέν, καθάπερ εἴρηται,
ὁ ἀήρ· οὗτος δὲ ὠθούμενός τε καὶ καθ' ἑαυτὸν φερόμενος
καὶ μὴ βιαζόμενος ἐπ' εὐθείας πέφυκε φέρεσθαι, καθάπερ
καὶ ἄλλα στοιχεῖα. πλαγίας μὲν οὖν βαφείσης τῆς κλε-
ψύδρας, διὰ τῶν ἐναντίων τοῖς ἐν τῷ ὕδατι τρυπημάτων
ἐπ' εὐθείας μένων ὑπὸ τοῦ ὕδατος ἐξέρχεται, ὑποχωροῦντος
δὲ αὐτοῦ τὸ ὕδωρ εἰσέρχεται· ὀρθῆς δὲ εἰς τὸ ὕδωρ βαφεί-
σης τῆς κλεψύδρας, οὐ δυνάμενος πρὸς ὀρθὴν ὑποχωρεῖν
διὰ τὸ πεφρᾶχθαι τὰ ἄνω, μένει περὶ τὰ πρῶτα τρυπή-
ματα· ἄττεσθαι γὰρ εἰς αὐτὸν οὐ πέφυκεν. σημεῖον δ' ἐστὶ
τοῦ εἴργειν δύνασθαι τὸ ὕδωρ ἀκινητίζοντα τὸν ἀέρα τὸ ἐπ'
αὐτῆς γινόμενον τῆς κλεψύδρας. ἐὰν γάρ τις αὐτῆς αὐτὴν
τὴν κωδίαν ἐμπλήσας ὕδατος, ἐπιλαβὼν τὸν αὐλόν, κατα-
στρέψῃ ἐπὶ τὸν αὐλόν, οὐ φέρεται τὸ ὕδωρ διὰ τοῦ αὐλοῦ
ἐπὶ στόμα. ἀνοιχθέντος δὲ τοῦ στόματος οὐκ εὐθὺς ἐκρεῖ
κατὰ τὸν αὐλόν, ἀλλὰ μικροτέρῳ ὕστερον, ὡς οὐκ ὂν ἐπὶ
τῷ στόματι τοῦ αὐλοῦ, ἀλλ' ὕστερον διὰ τούτου φερόμενον
ἀνοιχθέντος. πλήρους τε καὶ ὀρθῆς οὔσης τῆς κλεψύδρας,
ἀνοιχθέντος τοῦ αὐλοῦ εὐθὺς ῥεῖ διὰ τοῦ ἠθμοῦ, διὰ τὸ ἐκείνου
μὲν ἅπτεσθαι, τῶν δὲ ἄκρων τοῦ αὐλοῦ μὴ ἅπτεσθαι. οὐκ
εἰσέρχεται μὲν οὖν τὸ ὕδωρ εἰς τὴν κλεψύδραν διὰ τὴν προ-
ειρημένην αἰτίαν, ἐξέρχεται δὲ ἀνοιχθέντος τοῦ αὐλοῦ διὰ τὸ
τὸν ἐν αὐτῷ ἀέρα κινούμενον ἄνω καὶ κάτω πολλὴν κένωσιν
ποιεῖν τοῦ ἐν τῇ κλεψύδρᾳ ὕδατος. ὠθούμενον δὲ κάτω καὶ
αὐτὸ ῥέπον εἰς αὐτὸ εἰκότως ἐκρεῖ, βιαζόμενον τὸν ἐκτὸς
τῆς κλεψύδρας ἀέρα κινούμενόν τε καὶ ὄντα ἴσον τῇ δυνάμει
τῷ ἐπωθοῦντι αὐτὸν ἀέρι, τῇ δὲ ἀντερείσει ἀσθενέστερον ἐκείνου
διὰ τὸ διὰ στενοῦ αὐτὸν τοῦ αὐλοῦ ῥέοντα θᾶττον καὶ σφοδρό-
τερον ῥεῖν, καὶ προσπίπτειν τῷ ὕδατι. τοῦ δὲ πωμασθέντος
τοῦ αὐλοῦ μὴ συρρεῖν τὸ ὕδωρ αἴτιον, ὅτι τὸ ὕδωρ εἰσιὸν εἰς τὴν
κλεψύδραν ἐξωθεῖ βίᾳ τὸν ἀέρα ἐξ αὐτῆς. σημεῖον δέ ἐστι
τὸ γινόμενον ἐν ταύτῃ πνεῦμα καὶ ἐρυγμός. εἰσιόντος δὲ
τοῦ ὕδατος, βίᾳ ὠθοῦν συνεισπίπτει εἰς τὸν αὐλὸν αὐτοῦ, κα-
θάπερ τὰ ἐκπιεστὰ ξύλα ἢ χαλκὸς τῇ διαιρέσι πιεζούμενος,
μένει ἄνευ παντὸς ἄλλου συνδέσμου ... ἐκκρουσθῇ ἐκ τοῦ ἐναντίου,
καθάπερ τοὺς κατεαγότας ὀπιούρους ἐν τοῖς ξύλοις ἐκκρούουσιν.
συμβαίνει δὲ τοῦτο ἀνοιχθέντος τοῦ αὐλοῦ γίνεσθαι διὰ τὰ
προειρημένα. ἢ οὖν διὰ ταῦτα εἰκός ἐστιν αὐτὸν μὴ ἐκρεῖν,
ἢ ἐξιόντος βιαίου ἀέρος καὶ πνευματουμένου. δηλοῖ δὲ ὁ
ψόφος ἐπισπᾶσθαι τῷ πνεύματι τὸ ὕδωρ ἄνω, ὥσπερ ἐπὶ
πολλῶν συμβαίνει γίνεσθαι. ἐπισπώμενον δὲ καὶ συνεχὲς
ὂν αὑτῷ πᾶν τὸ ὕδωρ μένει πιεζούμενον ὑπὸ τοῦ ἀέρος, ἕως
ἂν ἀπωσθῇ πάλιν ὑπ' αὐτοῦ. τῆς δὲ ἀρχῆς μενούσης, καὶ
τὸ ἄλλο ἐξ αὐτῆς κρέμαται ὕδωρ ἓν καὶ συνεχές. εὔλογον
δὲ τοῦτο γίνεσθαι· τοῦ γὰρ αὐτοῦ ἐστὶ κινῆσαί τε ἐκ τῆς οἰκείας
χώρας τι, καὶ τοῦτο ἴσχειν, ὡς ἐκείνης, ἐν πλείονι δὲ χρόνῳ,
ἐὰν ᾖ ὅμοια τῇ δυνάμει τό τε ἔχον καὶ τὸ ἐχόμενον, ἢ τὸ
ἴσον κρεῖττον, ὅπερ ἐνταῦθα συμβαίνει· πνεῦμα γὰρ ὕδα-
τός ἐστι κρεῖττον τῇ δυνάμει.

Διὰ τί τὰ μόρια τῶν φυτῶν καὶ τῶν ζῴων, ὅσα μὴ
ὀργανικά, πάντα περιφερῆ, τῶν μὲν φυτῶν τὸ στέλεχος καὶ
οἱ πτόρθοι, τῶν δὲ ζῴων κνῆμαι, μηροί, βραχίονες, θώραξ·
τρίγωνον δὲ οὐδὲ πολύγωνον οὔτε ὅλον οὔτε μόριόν ἐστιν; πότε-
ρον, ὥσπερ Ἀρχύτας ἔλεγε, διὰ τὸ ἐν τῇ κινήσει τῇ φυ-
σικῇ ἐνεῖναι τὴν τοῦ ἴσου ἀναλογίαν (κινεῖσθαι γὰρ ἀνάλογον
πάντα), ταύτην δὲ μόνην εἰς αὑτὴν ἀνακάμπτειν, ὥστε κύ-
κλους ποιεῖν καὶ στρογγύλα, ὅταν ἐγγένηται;

Διὰ τί ἐν τοῖς ἐσχάτοις ἀεὶ γίνεται περιφερῆ; ἢ ὅτι
ἡ φύσις ἐκ τῶν ἐνδεχομένων πάντα ποιεῖ ὡς δυνατὸν ἄριστα
καὶ κάλλιστα, τὸ δὲ σχῆμα τοῦτο κάλλιστον, τὸ αὐτὸ αὑτῷ
ὁμοιότατον.

Διὰ τί, ἐὰν κύκλος ῥιφθῇ, τὸ μὲν πρῶτον εὐθεῖαν
γράφει, παυόμενος δὲ ἕλικα, ἕως ἂν πέσῃ; ἢ εὐθεῖαν μὲν
τὸ πρῶτον, ὅτι ὁμοίως ἔνθεν καὶ ἔνθεν ὁ ἀὴρ ἀπορθοῖ; ἴσης
οὖν οὔσης τῆς ῥοπῆς ἔνθεν καὶ ἔνθεν, ἀνάγκη καὶ τὴν γραμ-
μὴν τοιαύτην εἶναι, ἣ ἴσον διαιρεῖ τὸν τόπον ἔνθεν καὶ ἔνθεν·
τοιαύτη δέ ἐστιν εὐθεῖα. ὅταν δὲ βρίσῃ ἐπὶ θάτερον μέρος δι'
ἀνωμαλίαν τοῦ περιισταμένου ἀέρος, οὐκέτι ἴσην γράφει τό τε
ἐντὸς καὶ τὸ ἐκτὸς μέρος, ἀλλ' ἀνάγκῃ περιφερῆ.

Διὰ τί τοῖς ἄνισον τὸ βάθος ἔχουσι μεγέθεσιν, ἐάν τις
κουφότερον κινῇ τῶν μερῶν, κύκλῳ περιφέρεται τὸ βαλλό-
μενον, οἷον τοῖς μεμολιβδωμένοις ἀστραγάλοις συμβαίνει,
ἐάν τις βάλλῃ τὸ κουφότερον πρὸς αὑτὸν στρέψας μέρος; ἢ
ὅτι τὸ βαρύτερον ἀδύνατον ἰσοδρομεῖν τῷ κουφοτέρῳ ἀπὸ τῆς
αὐτῆς ἰσχύος ῥιφθέν; ἐπεὶ δὲ ἀνάγκη μὲν κινεῖσθαι, ἐξ ἴσου
δὲ καὶ ἐπ' εὐθείας ἀδύνατον, ἀνάγκη εἰς τὸ ἐντὸς φερόμενον
κύκλῳ φέρεσθαι· οἷον εἰ ὅλως τι ἦν αὐτοῦ ἀκίνητον διὰ βά-
ρος ἐν μέσῳ, τὸ μὲν πρὸς τῷ ἀφιέντι εἰς τὸ πρόσθεν ἂν
ἐκινήθη αὐτοῦ μέρος, τὸ δὲ ὑπ' ἐκεῖνα πρὸς τὸν ἀφιέντα.
ἐπεὶ δὲ κινεῖται μὲν τὸ πᾶν, ἔχει δὲ ἐν μέσῳ τὸ βάρος φε-
ρόμενον, ἀνάγκη ταὐτὸ τοῦτο ποιεῖν.

Διὰ τί τὰ φερόμενα ὅταν ἀντιπέσῃ, ἀφάλλεται εἰς
τοὐναντίον ἢ πέφυκε φέρεσθαι, καὶ πρὸς ὁμοίας γωνίας; ἢ
ὅτι οὐ μόνον ἐκείνην φέρεται τὴν φορὰν ἣν φέρεται κατὰ τὸ
οἰκεῖον μέρος, ἀλλὰ καὶ τὴν ὑπὸ τοῦ ἀφιέντος γινομένην; ἡ
μὲν οὖν οἰκεία παύεται, ὅταν εἰς τὸν οἰκεῖον ἔλθῃ τόπον (ἅπαν
γὰρ ἠρεμεῖ ἐλθὸν εἰς ὃν φέρεται τόπον κατὰ φύσιν), καθ'
ἣν δ' ἔχει ἀλλοτρίαν, ἀνάγκη ἔτι κινεῖσθαι, οὐκ εἰς τὸ πρό-
σθεν δὲ διὰ τὸ κωλύεσθαι, ἀλλ' ἢ εἰς τὸ πλάγιον ἢ εἰς τὸ ὀρθόν.
ἅπαντα δὲ ἀποπηδᾷ πρὸς ὁμοίας γωνίας διὰ τὸ φέρεσθαι μὲν
ἐνταῦθα οὗ ἡ κίνησις φέρει, ἣν ἐποίησεν ὁ ἀφείς· ἐκεῖ δὲ πρὸς
ὀξεῖαν ἢ πρὸς ὀρθὴν φέρεσθαι συμβαίνει. ἐπεὶ οὖν τὸ ἀντικροῦσαν
κωλύει τὴν εἰς εὐθὺ κίνησιν, ὁμοίως κωλύει τὸ φερόμενον
καὶ τὴν φορὰν αὐτοῦ. ὥσπερ οὖν ἐν τοῖς κατόπτροις τὸ ἄκρον
τῆς εὐθείας οὗ ξυνέπεσεν ἡ ὄψις φαίνεται, καὶ ἐν τοῖς φερο-
μένοις οὕτω τὸ ἐναντίον γίνεται· τοσαύτην γὰρ γωνίαν ἀπέω-
σται ὅση γίνεται ἡ κατὰ κορυφήν. δεῖ γὰρ νοῆσαι μετα-
κινουμένην τὴν γωνίαν καὶ τὴν φοράν. τούτου δὲ γενομένου φα-
νερὸν ὅτι πρὸς ὁμοίας γωνίας ἀνάγκη ἀφάλλεσθαι.