ἀπ’ αὐτῶν κινήσεις ἐναντίαι εἰσίν. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ἀπὸ τοῦ
Γ κινούμενον εἰ μίαν κίνησιν κινεῖται τὴν ἐπὶ τὸ Β, οὐκ ἐναντίον
τὸ Α τῷ Γ, ὥστε οὐδ’ αἱ ἀπ’ αὐτῶν κινήσεις ἔσονται
ἐναντίαι.
5. Τὰ κύκλῳ κινούμενα κατὰ φύσιν οὔτε γένεσιν οὔτε φθορὰν ἐπιδέχεται.
Ἔστω γὰρ τὸ ΑΒ κύκλῳ κινούμενον κατὰ φύσιν. λέγω ὅτι ἀγένητόν ἐστι καὶ ἄφθαρτον. εἰ γὰρ γενητὸν καὶ φθαρτόν, ἐξ ἐναντίου γίνεται καὶ εἰς ἐναντίον φθείρεται. ἀλλὰ μὴν τὸ κύκλῳ κινούμενον ἐναντίον οὐκ ἔχει· ἀγένητον ἄρα ἐστὶ καὶ ἄφθαρτον. ὅτι δ’ ἐναντίον οὐδέν ἐστι τοῖς κύκλῳ κινουμένοις κατὰ φύσιν, ἐκ τοῦ προαποδεδειγμένου δῆλον· τῶν γὰρ ἐναντίων κατὰ φύσιν καὶ αἱ κινήσεις ἐναντίαι, τῇ δὲ κύκλῳ κινήσει οὐδὲν ἐναντίον, ὡς δέδεικται. οὐδ’ ἄρα τὸ κύκλῳ κινούμενον ἔχει τι ἐναντίον.
6. Πᾶν τὸ κύκλῳ κινούμενον πεπέρανται.
.png)
Εἰ γὰρ δυνατόν, ἔστω τις κύκλος ὁ ΑΒ ἄπειρος ἀπὸ τοῦ κέντρου, καὶ εἰλήφθω τὸ Γ κέντρον τοῦ ΑΒ κύκλου καὶ ἀπὸ τοῦ κέντρου αἱ ΓΑ ΓΒ. αἱ ἄρα ΓΑ ΓΒ ἄπειροί εἰσιν, ὥστε καὶ τὸ μεταξὺ αὐτῶν τῆς περιφερείας ἄπειρόν ἐστιν. εἰ γὰρ πεπερασμένον, ἔσται δυνατὸν ἐκβάλλειν τὰς ΑΓ ΒΓ εὐθείας εἰς μείζονα διάστασιν τῆς ΑΒ. ἀλλὰ τοῦτ’ ἀδύνατον· ἄπειροι γὰρ αἱ ἐκ τοῦ κέντρου. ἄπειρος ἄρα καὶ ἡ ΑΒ περιφέρεια· τὸ ἄρα ἀπὸ τοῦ Α κινούμενον οὐδέποτε ἔσται διεληλυθὸς τὴν ΑΒ. ἀλλὰ μὴν τὸ κύκλῳ κινούμενον ἀποκαθίσταται· οὐκ ἄρα ἄπειρόν ἐστιν.
