Ὅταν δὲ θέλω νὰ εὕρω τὴν ἔκτασιν μιᾶς ἐπικρατείας ἀπ’ ἀνατολὰς πρὸς δυσμὰς εἰς μέρος τι ὡρισμένον, οἷον τοῦ Βασιλείου τῆς Ἑλλάδος ὑπὸ τήν 39° Β. πλάτους, παρατηρῶ, ὅτι ἡ ἔκτασις αὕτη κατέχει ἐπὶ τοῦ πίνακος 3 ½ μοίρας περίπου, ὅθεν αἱ μοῖραι ὑπολογιζόμεναι εἰς λεύγας 25 ἑκάστη, δίδουσιν ἔκτασιν 87 ½ λευγῶν. Ἀλλ’ ἐὰν στοχασθῶμεν, ὅτι αἱ μοῖραι αὗται λαμβανόμεναι ἐπὶ τῶν παραλλήλων εἰσὶ μοῖραι τοῦ μήκους, μὴ ἰσοδυναμοῦσαι ἑκάστη μὲ 25 λεύγας, διὰ νὰ ἔχωμεν ἀκριβῆ τὸν ὑπολογισμὸν πρέπει νὰ πολυπλασιάσωμεν 3 ½ οὐχὶ ἐπὶ 25 λεύγας ὅσας ἔχουσιν αἱ μοῖραι τῶν παραλλήλων τῶν πλησίον τοῦ σημερινοῦ, ἀλλὰ ἐπὶ 20,482: ὅσαι φέρονται σημειωμέναι εἰς τὸ ἐκτεθὲν περὶ μειώσεως αὐτῶν τῶν μοιρῶν διάγραμμα (34 α)· ὅθεν θέλομεν εὐρεῖ ἀντὶ 87 ½ λ. 74,687 ἢ 71 ½ λ: τὴν ἀληθῆ ἔκτασιν ἀπὸ ἀνατολῶν πρὸς δυσμάς. Ἐὰν δὲ κατὰ τὸν ὅμοιον τρόπον ζητήσωμεν καὶ τὴν ἀπ’ ἄρκτου πρὸς μεσημβρίαν ἔκτασιν τῆς Ἑλλάδος, ἀλλὰ λογίζοντες ἑκάστην μοῖραν ἀπαραμειώτως πρὸς 25 λ. (33) τὸ δ’ ἐκ τούτου γινόμενον πολυπλασιάσωμεν μὲ τὸ ἀνωτέρω εὑρεθέν 71 ½ λ: θέλομεν ἔχει ὡς ἔγγιστα τὴν ἐπιφάνειαν τοῦ Ἑλληνικοῦ Βασιλείου εἰς λεύγας τετραγωνικὰς.
50. Εἴδομεν ὅτι τὰ Οὐράνια σώματα διαιροῦνται εἰς δύο τάξεις διακεκριμένας· εἰς Ἀστέρας ἀκινήτους, συντεταγμένους κατά συμμορίας ἢ κατ’ ἀστερισμοὺς· καὶ εἰς κινητοὺς ἢ Πλανήτας, ἔχοντας τὸν Ἥλιον κέντρον τῆς κινήσεώς των (4). Οἱ Πλανῆται οὗτοι συστήνουσι μετὰ τοῦ Ἡλίου τὸ λεγόμενον Πλανητικὸν σύστημα, καὶ εἶναι ὅλοι σκιεροὶ ἢ ἑτερόφωτοι, λαμβάνοντες δηλ: τὸ ὁποῖον ἀντανακλῶσι φῶς ἀπ’ ἄλλο σῶμα αὐτόφωτον, τὸν Ἥλιον.
Οἱ πλανῆται ὑποδιαιροῦνται ἔτι εἰς δύο· ά.) Εἰς Πλανήτας καθολικοὺς, οἵτινες στρέφονται ἀμέσως περὶ τὸν Ἥλιον· τοιοῦτοι εἶναι οἱ ὀνομαζόμενοι κυρίως Πλανῆται καὶ οἱ Κομῆται· β’.) εἰς Πλανήτας δευτερεύοντας ἢ Δορυφόρους (4).
Αἰ μαθηματικαὶ ἐπιστῆμαι ἔχουσι τὸν τρόπον πῶς νὰ βεβαιωθῇ τις περὶ τοῦ μεγέθους ὅλων τῶν σωμάτων τούτων, καὶ περὶ τῶν διαστημάτων τῶν χωριζόντων αὐτὰ ἀπὸ ἡμᾶς, ἐνῷ
