ξωμεν διὰ νὰ μεταβληθῇ ἡ θέσις τοῦ ἄστρου κατὰ τὸ πρῶτον μετρηθὲν ποσὸν, θέλομεν ἐκ τούτου γνωρίσει καὶ αὐτῆς τῆς Γῆς τὸ μέγεθος· διότι δὲν μένει ἄλλο τι πλέον νὰ κάμωμεν, εἰμὴ νὰ πολυπλασιάσωμεν τὴν εὑρεθεῖσαν ποσότητα ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ τοῦ δηλοῦντος τὴν σχέσιν τοῦ μέρους πρὸς τὸ ὅλον. Παραδείγματος χάριν· εἷς ὁδοιπόρος, ὅστις ἐβεβαιώθη περὶ τῆς θέσεως τοῦ Πολικοῦ Ἀστέρος εἰς Παρισίους, προχωρεῖ πρὸς Ἄρκτον, ἕως οὗ ἴδῃ αὐτὸν τὸν Ἀστέρα ὑψηλότερα μίαν μοῖραν· ὅταν φθάσῃ εἰς ἐκεῖνον τὸν τόπον ἐπεριπάτησε σωστὰ ἓν 360 μέρος τῆς Γῆς ἢ μίαν μοῖραν γήϊνον· μετρᾷ μὲ ἅλυσιν, ἢ μ’ ἄλλο τι ὄργανον (περὶ τῆς ἀκριβείας τοῦ ὁποίου εἶναι βέβαιος) τὸ μεταξὺ τῶν Παρισίων διάστημα καὶ τῆς Ἀμιένης, φέρ’ εἰπεῖν, ὅπου ἔφθασε, καὶ εὑρίσκει ὅτι εἶναι 57,000 ὀργυιῶν περίπου (loises). Ἐκ τούτου λοιπὸν συνάγει, ὅτι ἡ γῆ εἶναι 360 φορὰς μεγαλητέρα ἀπὸ τὰς 57,000 ὀργυιάς. Τὸ μεγαλήτερον καταμετρηθὲν ἕως σήμερον τόξον τοῦ Μεσημβρινοῦ κύκλου, περιλαμβάνει ὑπὲρ τὰς δώδεκα Μοίρας, ἀπὸ τὴν Φορμεντέραν, νῆσον τῆς Ἱσπανίας, ἕως τὴν Δουγκέρκην τῆς Γαλλίας.
15. Εἴπομεν ἀνωτέρω, ὅτι ἡ κυρτότης τῆς Γῆς εἶναι σχεδὸν ὁμοία πανταχοῦ (12). Ἂν ὅμως ἦτο τῷ ὄντι ἐντελῶς ὁμοία, ἔπρεπε πάντοτε νὰ περιπατῶμεν ἀκριβῶς ἴσον διάστημα ἀπ’ Ἄρκτου πρὸς Μεσημβρίαν, καὶ νὰ βλέπωμεν, ὅτι ἀλλάσσει καὶ ἡ θέσις τῶν ἄστρων ἀκριβῶς κατὰ ἴσην ποσότητα. Ἐξεναντίας, ἂν ἦσαν μέρη τῆς γῆς ἄλλα πλέον καὶ ἄλλα ὀλιγώτερον κυρτὰ, τότε ἤθελε χρειασθῆ νὰ κάμωμεν πλειότερον ἢ ὀλιγώτερον δρόμον διὰ νὰ ὑψωθῇ τὸ Ἄστρον κατ’ ἴσην ποσότητα, ἐπειδὴ ἡ αἰτία τῆς μετατοπίσεως τοῦ Ἀστέρος εἶναι ἡ κυρτότης τῆς Γῆς. Εἶναι δὲ φανερὸν ὅτι, ὅταν ἡ ἐπιφάνεια τύχῃ νὰ ἦναι ὀλιγώτερον κυρτὴ, θέλομεν ἀναγκασθῆ νὰ διατρέξωμεν πλειότερον δρόμον διὰ νὰ ἴδωμεν τὴν ἴσην μετατόπισιν· καὶ τ’ ἀνάπαλιν, θέλομεν χρειασθῆ νὰ κάμωμεν ὀλιγώτερον, ὅταν ἡ ἐπιφάνεια ἦναι περισσότερον κυρτή.
16. Ἀλλὰ τῷ ὄντι ἐπαρατήρησαν ὅτι, ὅσον τις προχωρεῖ πρὸς Ἄρκτον, αἱ μοῖραι καταντῶσι νὰ γίνωνται ἐπὶ πλέον μεγαλήτεραι· τουτἔστιν, εἰς ἄλλας λέξεις, ὅτι χρειάζεταί τις νὰ διατρέξῃ ἓν διάστημα ἐπὶ μᾶλλον καὶ μᾶλλον μεγαλήτερον διὰ νὰ ἴδῃ εἰς αὐτὸ τὸ μεταξὺ ἓν ἄστρον νὰ ὑψωθῇ ἢ νὰ χαμηλωθῇ κατὰ μίαν μοῖραν. Ἐβεβαιώθησαν προσέτι διὰ καταμετρήσεων, γενομένων πρὸς τοὺς μεσημβρινοὺς τόπους, ὅτι αἱ μοῖραι καταντῶσιν ἐπὶ μᾶλλον μικρότεραι. Ἐκ τούτου ἀναγκαίως συνάγεται, ὅτι ἡ Γῆ εἶναι πεπλατυσμένη ἢ πεπιεσμένη πρὸς τοὺς πόλους
